variable aleatoria discreta y valor esperado de una variable aleatoria

 

 La variable aleatoria es una parte fundamental de la teoría de la probabilidad. se utilizan para modelar y estudiar fenómenos cuyos resultados no son conocidos de antemano. Una variable aleatoria discreta toma valores específicos y aislados   con ciertas probabilidades.

Como su nombre se indica, una va discreta es aquella ya que cuyo conjunto de valores que puede tomar es un conjunto de cardinalidad a lo más numerable. Es decir , que la cantidad de valores distintos que puede tomar la v a  finito , o infinito numerable.

VALORES ESPERADOS DE UNA VARIABLE ALEATORIA 

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio

Supongamos que se lanzan dos monedas al aire. El espacio muestral, esto es, el conjunto de resultados elementales posibles asociado al experimento, es:

${\displaystyle \mathrm{\Omega }=\left\{\text{cc,cx,xc,xx}\right\}}$

donde (c representa "sale cara" y x, "sale cruz"). Podemos asignar entonces a cada suceso elemental del experimento el número de caras obtenidas. De este modo se definiría la variable aleatoria ${\displaystyle �}$ como la función

${\displaystyle �:\mathrm{\Omega }\to \mathbb{�}}$

dada por

${\displaystyle \text{cc}\to 2}$

${\displaystyle \text{cx},\text{xc}\to 1}$

${\displaystyle \text{xx}\to 0}$

El recorrido o rango de esta función, R_X, es el conjunto

${\displaystyle {�}_{�}=\left\{0,1,2\right\}}$